1728 (число)

11.07.2021

1728 (одна тысяча семьсот двадцать восемь) — натуральное число, расположенное между числами 1727 и 1729. Оно не является простым числом, а относительно последовательности простых чисел расположено между 1723 и 1733. Числу 1728 равна вышедшая из употребления мера счёта — масса (доцанд), она же равна дюжине гроссов.

В математике

  • 1728 = 123, таким образом в двенадцатеричной системе счисления это число записывается как 1000, также оно является числом кубических дюймов в кубическом футе.
  • 1728 = 33 × 43
  • 1728 = 23 × 63
  • 1728 = 63 + 83 + 103
  • 1728 = 242 + 242 + 242
  • Также две части числа 1728 17 и 28 можно представить в виде сумм первых простых чисел:
17 = 2 + 3 + 5 + 7 28 = 2 + 3 + 5 + 7 + 11
  • Число 1728 представимо в виде произведения первых составных чисел:
1728 = 4 × 6 × 8 × 9 Предыдущее и следующее числа с этим свойством равны 192 и 17 280 соответственно.
  • При n = 1728 уравнение Морделла
y 2 = x 3 + n {displaystyle y^{2}=x^{3}+n} имеет ровно одно целочисленное решение.
  • Существует 1728 перестановок чисел от 1 до 8, в которых любые два соседних числа являются взаимно простыми.
  • 1728 — целочисленная площадь вписанного четырёхугольника с целочисленными сторонами и радиусом описанной окружности.
  • Число 1728 является вторым членом последовательности кубов, начинающейся с числа 8, в которой десятичная запись любого элемента является суффиксом десятичной записи следующего элемента:
8, 1728, 15 851 081 728, 476 841 757 827 289 400 000 000 000, … (последовательность A050648 в OEIS)
  • Двенадцатое 28-угольное число.
  • Является коэффициентом, необходимым для вычисления инварианта эллиптической кривой.
  • Число 1728 является длиной одного из первых поколений последовательности Колакоски.
  • Количество остовных деревьев графа K 3 × P 3 {displaystyle K_{3} imes P_{3}} равно 1728.
  • Число 1728 является вторым (после 64) кубом, который является средним арифметическим двух последовательных простых чисел (англ. interprime):
12 3 = 1723 + 1733 2 {displaystyle 12^{3}={frac {1723+1733}{2}}}
  • Сумма первых 1728 чисел Фибоначчи делится на 1728.
  • Существует 1728 положительных целых чисел, непредставимых в виде суммы попарно различных 23-угольных чисел.
  • 1728 — пятый неповторяющийся композиториал ( 1728 = 9 ! 9 # {displaystyle 1728={frac {9!}{9#}}} ).
    Это единственный композиториал, являющийся одновременно кубом.
    Следующий уникальный композиториал 10!/10# = 11!/11# = 17280.


Имя:*
E-Mail:
Комментарий: