Эксцентриситет орбиты

Эксцентриситет орбиты (обозначается « e {displaystyle e} » или «ε») — числовая характеристика орбиты небесного тела (или космического аппарата), которая характеризует «сжатость» орбиты. В общем случае орбита небесного тела представляет собой коническое сечение (то есть эллипс, параболу, гиперболу или прямую), а эксцентриситет орбиты есть эксцентриситет соответствующей кривой. Орбиты многих тел Солнечной системы представляют собой эллипсы.

Вычисление эксцентриситета орбиты

По внешнему виду орбиты можно разделить на пять групп:

• ε = 0 {displaystyle varepsilon =0} — окружность
• 0 < ε < 1 {displaystyle 0<varepsilon <1} — эллипс
• ε = 1 {displaystyle varepsilon =1} — парабола
• 1 < ε < ∞ {displaystyle 1<varepsilon <infty } — гипербола
• ε = ∞ {displaystyle varepsilon =infty } — прямая (вырожденный случай)

Для эллиптических орбит эксцентриситет вычисляется по формуле:

ε = 1 − b 2 a 2 {displaystyle varepsilon ={sqrt {1-{frac {b^{2}}{a^{2}}}}}} , где b {displaystyle b} — малая полуось, a {displaystyle a} — большая полуось эллипса.

Для гиперболических орбит эксцентриситет вычисляется по формуле:

ε = 1 + b 2 a 2 {displaystyle varepsilon ={sqrt {1+{frac {b^{2}}{a^{2}}}}}} , где b {displaystyle b} — мнимая полуось, a {displaystyle a} — действительная полуось гиперболы.

Некоторые эксцентриситеты орбиты

В таблице ниже приведены эксцентриситеты орбиты для некоторых небесных тел (отсортированы по величине большой полуоси орбиты, кроме 1I/Оумуамуа и C/2019 Q4 (Борисова), у которых гиперболические орбиты, и кроме спутников, которые выделены серым цветом).

Эксцентриситет инвариантен относительно движений плоскости и преобразований подобия.